| Résumé | Nous présentons la simplification des extrêmes, une base rigoureuse pour le développement d'algorithmes qui simplifient les données géométriques et scientifiques. La factorisation monotone-light d'Eilenberg-Whyburn [31] fournit un cadre mathématique pour la simplification des fonctions continues. Nous établissons des conditions s'appliquant à des données finies qui garantissent l'unicité de la structure topologique des interpolations continues, rendant ainsi disponibles les méthodes continues dans un contexte discret. Les limites inférieures de l'erreur d'approximation sont calculées. La simplification des extrema est comparée à d'autres méthodes de simplification de champs scalaires, y compris le graphe de Reeb [4, 5, 28], le complexe de Morse-Smale [1] et le diagramme de persistance [11, 9]. |
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